Калькулятор находит площадь правильного многоугольника — фигуры, у которой все стороны и все углы равны, — по числу сторон и длине одной стороны. Такие фигуры встречаются в беседках, перголах, восьмиугольных террасах, клумбах, основаниях под купола и шатровые крыши. Площадь нужна для подсчёта настила, плитки, бетона или кровельного материала.
Как пользоваться калькулятором
- Число сторон — сколько сторон у многоугольника. Для беседок чаще всего 6 или 8, для клумб и декоративных площадок — 5–12. Значение должно быть целым и не меньше трёх.
- Длина стороны — длина одной стороны в метрах, измеренная между соседними вершинами по прямой. Для беседки это обычно расстояние между осями соседних стоек, чаще всего 1–2 м.
Площадь пересчитывается сразу при вводе.
Как выполняется расчёт
Используется классическая формула: площадь равна произведению числа сторон на квадрат длины стороны, делённому на учетверённый тангенс угла 180°, делённого на число сторон. По сути, многоугольник разбивается на одинаковые равнобедренные треугольники с вершиной в центре, и их площади складываются. При большом числе сторон результат приближается к площади круга.
Пример расчёта
Для многоугольника с 6 сторонами и длиной стороны 1 м площадь составит 2,598 м².
На что обратить внимание
- Формула верна только для правильного многоугольника. Если стороны разной длины, разбейте фигуру на треугольники и посчитайте каждый отдельно.
- Уточните, по какой линии мерить сторону: по наружной грани обвязки, по осям стоек или по внутренней стороне. Разница в 10 см на стороне для восьмиугольника даёт заметную разницу в площади.
- Для настила и плитки на многоугольной площадке закладывайте повышенный запас на подрезку — 10–15 %, потому что на каждом угле образуются косые обрезки.
- Для шестиугольника есть отдельный упрощённый расчёт — калькулятор «Площадь правильного шестиугольника».