Калькуляторы › Геометрия и конвертеры › Теорема Пифагора (гипотенуза)

Теорема Пифагора онлайн: длина гипотенузы

Гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов. На стройке так находят длину стропила по пролёту и подъёму, длину раскоса и проверяют угол разметки.

Формула расчёта:
c = √(a² + b²)
Обзор и инструкция

Калькулятор находит гипотенузу прямоугольного треугольника по двум известным катетам. На стройке это нужно постоянно: длина стропильной ноги по пролёту и высоте конька, диагональ проёма, длина косоура лестницы, проверка прямого угла при разбивке фундамента. Достаточно ввести две стороны — третья получится сразу, без ручного извлечения корня.

Как пользоваться калькулятором

  1. Катет a — первая сторона, прилегающая к прямому углу, в метрах. Для стропила это горизонтальная проекция (половина пролёта плюс вынос), для лестницы — длина марша в плане.
  2. Катет b — вторая сторона при прямом угле, тоже в метрах. Для крыши это высота конька над мауэрлатом, для лестницы — высота этажа от пола до пола.

Гипотенуза пересчитывается сразу, как только вы меняете любое из значений.

Как выполняется расчёт

Используется теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Калькулятор возводит каждый катет в квадрат, складывает результаты и извлекает квадратный корень. Никаких поправочных коэффициентов и запасов здесь нет — это чистая геометрия, поэтому точность результата зависит только от точности замеров.

Если нужно найти не гипотенузу, а неизвестный катет, помните обратное правило: катет равен корню из разности квадрата гипотенузы и квадрата другого катета.

Пример расчёта

Катет a — 3 м, катет b — 4 м. Гипотенуза — 5 м. Это знаменитый египетский треугольник 3–4–5, которым строители проверяют прямой угол уже несколько тысяч лет.

На что обратить внимание

Частые вопросы

Чему равна гипотенуза при катетах 3 и 4 м?

c = √(3² + 4²) = √25 = 5 м. Это классический египетский треугольник, которым проверяют прямой угол при разметке фундамента.

Какой длины стропило при заложении 3 м и подъёме 1,5 м?

√(3² + 1,5²) = √11,25 ≈ 3,354 м. Это длина по линии ската без свесов — их добавляют отдельно.

Как найти гипотенузу при катетах 6 и 8?

√(36 + 64) = √100 = 10. Удобная проверка: если стороны кратны 3, 4 и 5, гипотенуза будет целой.

Можно ли найти катет по гипотенузе?

Калькулятор считает только гипотенузу, а катет находят вручную: b = √(c² − a²). Например, при гипотенузе 5 м и катете 3 м второй катет √(25 − 9) = 4 м.